PHYSICS: UNITS AND MEASUREMENTS
Systems of Units
- Measurement: Q = n × u (numerical value × unit).
- CGS: centimetre, gram, second.
- FPS (British): foot, pound, second; 1 lb ≈ 453.59 g.
- MKS: metre, kilogram, second.
- SI: internationally adopted in 1960; 7 base units.
SI Base and Angle Units
| Quantity | SI unit | Symbol |
| Length | metre | m |
| Mass | kilogram | kg |
| Time | second | s |
| Electric current | ampere | A |
| Thermodynamic temperature | kelvin | K |
| Luminous intensity | candela | cd |
| Amount of substance | mole | mol |
| Plane angle | radian | rad |
| Solid angle | steradian | sr |
Derived Quantities and Dimensions
| Quantity | SI unit | Dimensional formula |
| Speed / velocity | m/s | [LT⁻¹] |
| Acceleration | m/s² | [LT⁻²] |
| Force / weight / thrust | newton (N) | [MLT⁻²] |
| Work / energy / heat / torque | joule (J) | [ML²T⁻²] |
| Power | watt (W) | [ML²T⁻³] |
| Pressure / stress / Young’s modulus | pascal (Pa) | [ML⁻¹T⁻²] |
| Momentum / impulse | kg·m/s; N·s | [MLT⁻¹] |
| Coefficient of viscosity (η) | Pa·s | [ML⁻¹T⁻¹] |
| Surface tension | N/m | [MT⁻²] |
| Planck’s constant (h) | J·s | [ML²T⁻¹] |
| Gravitational constant (G) | N·m²/kg² | [M⁻¹L³T⁻²] |
- Key relations: v = displacement/time; a = change in velocity/time; F = ma; W = Fd; P = W/t; pressure = force/area; p = mv; impulse = FΔt; E = hν.
Same Dimensions and Dimensionless Quantities
- [ML²T⁻²]: work, energy, heat, torque.
- [MLT⁻¹]: momentum, impulse.
- [ML⁻¹T⁻²]: pressure, stress, Young’s modulus.
- [ML²T⁻¹]: Planck’s constant, angular momentum.
- Dimensionless, no units: strain, relative density/specific gravity, refractive index, Poisson’s ratio, π, e, sin θ.
- Dimensionless but expressed with units: plane angle (radian), solid angle (steradian), angular displacement.
পদার্থবিজ্ঞান: একক ও পরিমাপ
এককের পদ্ধতি (Systems of Units)
পরিমাপ: Q = n × u (সংখ্যামান × একক)।
CGS: সেন্টিমিটার (দৈর্ঘ্য), গ্রাম (ভর), সেকেন্ড (সময়)।
FPS (British System): ফুট (দৈর্ঘ্য), পাউন্ড (ভর), সেকেন্ড (সময়); 1 lb ≈ 453.59 g।
MKS: মিটার (দৈর্ঘ্য), কিলোগ্রাম (ভর), সেকেন্ড (সময়)।
SI: ১৯৬০ সালে আন্তর্জাতিকভাবে গৃহীত; ৭টি মৌলিক একক।
SI-এর মৌলিক ও কোণের একক
| রাশি (Quantity) | SI একক (SI unit) | প্রতীক (Symbol) |
| দৈর্ঘ্য (Length) | মিটার (metre) | m |
| ভর (Mass) | কিলোগ্রাম (kilogram) | kg |
| সময় (Time) | সেকেন্ড (second) | s |
| তড়িৎ প্রবাহ (Electric current) | অ্যাম্পিয়ার (ampere) | A |
| তাপগতীয় তাপমাত্রা (Thermodynamic temperature) | কেলভিন (kelvin) | K |
| দীপ্তি তীব্রতা (Luminous intensity) | ক্যান্ডেলা (candela) | cd |
| পদার্থের পরিমাণ (Amount of substance) | মোল (mole) | mol |
| সমতল কোণ (Plane angle) | রেডিয়ান (radian) | rad |
| ঘনকোণ (Solid angle) | স্টেরেডিয়ান (steradian) | sr |
লব্ধ রাশি ও মাত্রা (Derived Quantities and Dimensions)
| রাশি (Quantity) | SI একক (SI unit) | মাত্রিক সূত্র (Dimensional formula) |
| দ্রুতি / বেগ (Speed / velocity) | m/s | [LT⁻¹] |
| ত্বরণ (Acceleration) | m/s² | [LT⁻²] |
| বল / ওজন / ঘাতবল (Force / weight / thrust) | নিউটন (N) | [MLT⁻²] |
| কাজ / শক্তি / তাপ / টর্ক (Work / energy / heat / torque) | জুল (J) | [ML²T⁻²] |
| ক্ষমতা (Power) | ওয়াট (W) | [ML²T⁻³] |
| চাপ / পীড়ন / ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (Pressure / stress / Young’s modulus) | পাস্কাল (Pa) | [ML⁻¹T⁻²] |
| ভরবেগ / ঘাত (Momentum / impulse) | kg·m/s; N·s | [MLT⁻¹] |
| সান্দ্রতার সহগ (Coefficient of viscosity, η) | Pa·s | [ML⁻¹T⁻¹] |
| পৃষ্ঠটান (Surface tension) | N/m | [MT⁻²] |
| প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক (Planck’s constant, h) | J·s | [ML²T⁻¹] |
| সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational constant, G) | N·m²/kg² | [M⁻¹L³T⁻²] |
গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক: v = সরণ/সময়; a = বেগের পরিবর্তন/সময়; F = ma; W = Fd; P = W/t; চাপ = বল/ক্ষেত্রফল; p = mv; ঘাত = FΔt; E = hν।
একই মাত্রার রাশি ও মাত্রাহীন রাশি
[ML²T⁻²]: কাজ, শক্তি, তাপ, টর্ক।
[MLT⁻¹]: ভরবেগ, ঘাত (Impulse)।
[ML⁻¹T⁻²]: চাপ, পীড়ন, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক।
[ML²T⁻¹]: প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক, কৌণিক ভরবেগ।
মাত্রাহীন, একক নেই: বিকৃতি (Strain), আপেক্ষিক ঘনত্ব / আপেক্ষিক গুরুত্ব (Specific gravity), প্রতিসরাঙ্ক (Refractive index), পয়সনের অনুপাত (Poisson’s ratio), π, e, sin θ।
মাত্রাহীন হলেও একক দিয়ে প্রকাশ করা হয়: সমতল কোণ (রেডিয়ান), ঘনকোণ (স্টেরেডিয়ান), কৌণিক সরণ (Angular displacement)।